Docencia e Investigación
Arriba Último Nro. Índice Nros. Anteriores Índices Históricos

ISSN: 1575-2844

Revista Vivat Academia

  Histórico Año VII

linea.gif (922 bytes)

Octubre 2005. Nº 69

Contenido de esta sección:

Las fuentes públicas (Benjamín Hernández Blázquez)
Guía para enseñar matemáticas (Prof. A. Pruss)

Las fuentes públicas

Benjamín Hernández Blázquez. Universidad Complutense de Madrid.

Por su devenir históricosocial, septiembre, se ha consolidado como el mes más controvertido y dicotómico del almanaque; "en septiembre, se secan las fuentes o las lluvias se llevan los puentes". Las fuentes públicas de los pueblos o, pilares, con caños multiformes, se solían mondar y ahondar en estas calendas. Antaño eran protagonistas de la vida rural, hoy la desidia y el abandono, o el descenso demográfico las ha dejado sin papeles, en este singular reparto de interpretaciones que conforman el paisaje de los municipios; ambiente que se hereda y se construye o, se piensa y se cambia, siempre en aras de una nueva concepción de la calidad de vida, errónea en muchas situaciones. Si las civilizaciones nacen al lado de los ríos y su mera existencia confirma el dominio del agua, en muchos pueblos se gestaron junto a las fuentes públicas.

Raya en el umbral de lo insólito que, en la sociedad de la información, inmersa en datos de todo tipo y ahíta de estadísticas, no se encuentre existan cifras oficiales, a nivel comunitario o local, sobre las fuentes públicas, o manantiales, soterrados o en activo, de la geografía hispana. Habría que remontarse a 1850, cuando Pascual Madoz, pergeñó un inventario de la riqueza municipal en los tres sectores de la economía y, dentro de ellos, contabilizó el número de fuentes públicas y la calidad del agua, como activos de cada población. Asimismo, Madrid, en 1865, editó un "cuadro estadístico en que se expresa la cantidad de agua que corresponde a cada distrito urbano, barrio o individuo, la que tiene de más y de menos", que enumeraba las 24 fuentes que surtían la capital, y el número de plazas de aguadores que existían.

A finales del siglo XIX y decenios posteriores, se atisban ciudades pobladas de catervas de aguadores o azacanes, casi todos de procedencia rural, que animan las calles con gritos, cuando portan los cántaros a las casas particulares. La literatura de la época se hace eco del tema de las fuentes y sus derivaciones poéticas como fontana y hontanar, y las tilda de lugar de enamorados, reunión de comadres y de ociosos jornaleros. Galdós, en su Fortunata y Jacinta, retrata a doña Casta incitando a sus visitas a que beban agua de "la fuente que les cuadre"; en la zarzuela madrileña se añaden azucarillos y aguardiente al líquido fontanal. Larra, Castelar y Mesonero Romanos jerarquizan y alaban la calidad de las fuentes en activo.

Mucho tiempo ha pasado desde estas reseñas, lo suficiente para que, en muchos parajes, se hayan cercenado sus caños para siempre; han desaparecido del paisaje, no existen pastores ni labradores que actualicen los manantiales, génesis de las fuentes. Las fuentes no son sólo piedras graníticas más o menos labradas, sino también una parcela significativa de los quehaceres cotidianos de cada entidad local. Por los pilares han desfilado durante siglos la vida del pueblo, la vida y la muerte; han saciado la sed de segadores y trilladores de eras, en los días más tórridos del año, sin apenas mermar su caudal; la espontaneidad y cultura de sus otrora consumidores, sustituían a los hoy ecologistas furibundos. Las fuentes que han sido, como sus vecinas las campanas de la torre, están en su sitio pero, asimismo, sin papeles que desempeñar; ya no convocan a sus vecinos como antaño. En pueblos castellanos laten al lado de casas en ruinas y tierras incultas fruto del abandono secular catalizado por la soledad que determina la muerte aparente, que da paso a la muerte real.

Los libros de historia nos dicen que la fuente pública más antigua se encuentra en Mesopotamia, célula generatriz de las suntuosas de Babilonia que se tornaron en ornamentales; como las de los romanos que con ellas saturaban villas y ágoras. En la oscura Edad Media, se construían debajo de las estatuas de la Virgen y, en la brillante cultura califal, las azacayas (fuentes) surtían a las albercas con arcaduces (caños) de las alfaguaras (manantiales). Después de un letargo de centurias volvieron a emerger en las capitales europeas aunque con distinto significado, siempre con connotaciones del país.

Empero, en las fuentes públicas, inspiradoras de leyendas, subyace el significado mitológico de los griegos como símbolo de fuerza vital, así como origen de la vida interior y de la energía espiritual. En esta exuberante mitología, existían dioses-río con cuernos de buey -se ve en muchas fuentes esta figura-, y al lado pululaban decenas de náyades inmortales al cargo de pilones y manantiales, cuyo permiso era solicitado por los viandantes mortales antes de beber, si no querían que algo malo les acaeciera. Todos rendían pleitesía a Poseidón cual gobierno, como administrador de las aguas tan universales como esenciales.

Volver al principio del artículo             Volver al principio

Guía para enseñar matemáticas

Prof. A. Pruss

Navegando por Internet, a la búsqueda de pautas para una buena práctica docente, hemos dado con este artículo, en clave de humor, realmente genial. Vivat Academia ha pensado que la ironía y la enjundia de esta pieza merecían un puesto en esta sección, dedicada a la docencia, más que relegarla a las páginas de humor, sobre todo ahora que, en España, se escucha decir a los cuatro vientos, por aquellos que no saben o no quieren dar clase, que lo importante de un profesor universitario es que tenga un buen curriculum investigador. Al parecer, dar clase "lo puede hacer cualquiera". A ellos, especialmente, va dirigido este artículo, a fin de que puedan dar clase mejor, con todas las consecuencias.

Los lectores interesados en consultar la versión original, en inglés, de esta "Guía para enseñar matemáticas" podrán encontrarla en

http://www.georgetown.edu/faculty/ap85/teachmath.html (última visita de VA: 30-09-05)

del Prof. A. Pruss

Es responsabilidad del profesor involucrar activamente a sus alumnos en el proceso de aprendizaje. Lo que más le debe importar es evitar, a toda costa, dar clases claras, concisas y organizadas. Si la presentación de una clase se sigue con excesiva facilidad, a la mayoría no le hará falta aprenderse el nuevo material por su cuenta. Se sentirán, hasta cierto punto, seguros de lo que han aprendido, y ello tenderá a refrenar sus ansias intelectuales. Si, en cambio, la clase es vaga, llena de digresiones y desorganizada, los alumnos se marcharán con la cabeza llena de preguntas. De hecho, se sentirán tan llenos de curiosidad que procurarán profundizar por su cuenta en lo que han aprendido. Hay muchas formas de presentar una clase que invite a pensar. Una de las técnicas más fáciles consiste en usar un acento extranjero. Si el profesor tiene mucho acento, incluso una clase bien organizada producirá entre sus alumnos expresiones de maravilla intelectual. Pueden traerse acentos efectivos desde Alabama, China, La India, Ibero América, Ciudad de Nueva York, Alemania o cualquier país extranjero.

Para los nativos de Kansas, es decir, para aquellos individuos incapaces de hablar nada que no sea un perfecto inglés del Medio Oeste, esta técnica puede presentar algunas dificultades. Hay dos soluciones posibles:

Dar clase en un país extranjero, o como poco en Nueva York o en Texas;

Incorporar en su lenguaje una sílaba nueva. Dos sílabas muy efectivas son "um" y "uh". La sílaba elegida ha de pronunciarse cada dos o tres palabras. Lo cual reduce la posibilidad de que llegue a la clase concepto coherente alguno. Por ejemplo, uno puede decir: "Um, hoy, u..m, vamos a, um, hablar de, um….um, determinantes." Tras un par de frases, casi toda la clase estará mirando el reloj o por la ventana. Enseguida, estarán locos por salir del aula y aprenderse la materia por su cuenta.

Además de ser consciente de sus propias pautas lingüísticas, el profesor no ha de perder de vista la palabra escrita. Un uso efectivo de la pizarra ha de considerarse casi una necesidad. Una letra ilegible puede estimular el interés del alumno por la materia nueva, de un modo casi tan efectivo como las clases incoherentes. A menudo, los alumnos se reunirán fuera de clase para intercambiar interpretaciones de sus apuntes. De este modo, la letra ilegible anima a los estudiantes a trabajar juntos y compartir ideas. Es preciso practicar mucho para que una letra ilegible sea efectiva. Si no se tiene la letra adecuada (o lo que es lo mismo, si la suya sólo es apropiada para invitaciones formales y configuración de letras para pruebas oculares), pueden aprenderse ciertos "trucos":

1. Escriba pequeño. Para los alumnos de las últimas filas, es casi tan efectivo como una letra ilegible. El inconveniente es que quienes se sientan en las primeras filas pueden conseguir leer lo que está escrito en la pizarra y cabe la posibilidad de que aprendan algo, sin tenerse que pasar horas interpretando sus apuntes. Más, el profesor que escribe pequeño se puede encontrar con que casi todo el mundo hace por sentarse al principio de la clase, y puede ser muy cerca para su propia comodidad, sobre todo en los calurosos días de Mayo y Junio.

2. Escriba deprisa. Cuanto más rápido escriba el profesor, más deprisa tendrán que copiar sus alumnos. De vez en cuando, el profesor puede pasar a otro tema rápidamente, mientras sus alumnos todavía están intentando copiar lo que está en la pizarra. Se verán tan ocupados durante toda la clase que esperarán hasta después para intentar entenderla. Además de motivar a los alumnos para que aprendan por su cuenta, escribir rápido permite al profesor explicar una mayor cantidad de materia por fracción de clase.

3. Escriba una cosa y diga otra diferente. Por ejemplo, tras resolver un largo problema, el instructor dice a la clase: la respuesta es x2 + y mientras escribe en la pizarra y2 + x. Ello obliga a los alumnos a repensar el problema con el fin de decidir cuál es la alternativa correcta. Así se logra que los alumnos se interesen activamente en la resolución de problemas, incluso después de haber sido resueltos.

4. Borre pronto. Esta técnica prácticamente obliga a quienes toman nota a prestar a sus clases constante atención. Quienes dan alguna que otra cabezada de vez en cuando se despertarán para descubrir que no tienen nada que copiar de la pizarra. Esta técnica es especialmente efectiva si uno emplea las dos manos para escribir y borrar simultáneamente. Si ya no le queda nada a lo que recurrir, permanezca de pie delante de lo que acaba de escribir. Interrumpiendo toda visión clara de la pizarra, el profesor contribuye a mejorar las habilidades especulativas y psíquicas de sus alumnos. Aquellos instructores que sean bajitos o menudos pueden encontrar este procedimiento extremadamente dificultoso.

Los "trucos" arriba referidos se pueden ejecutar de forma independiente o simultánea. Es una buena idea alternarlos de vez en cuando para dar un poco de variedad a la rutina de la clase.

Es muy importante que el profesor dé la clase "a la pizarra" cuando la esté utilizando. Contribuye a demostrar ante sus alumnos que su asignatura lo es todo para él. Casi con toda seguridad, este entusiasmo prenderá en la clase. Además, poniéndose frente a la pizarra, le da la espalda a la clase. Es así más fácil ignorar las preguntas de los alumnos que tienden a interrumpir la presentación de los temas y hacen que parezca que la clase dura una eternidad.

Una última cuestión sobre técnica docente. Es importante que uno no prepare las clases excesivamente. En general, conviene llegar a clase escasos minutos antes de empezar, abrir el libro y echar un vistazo al tema de ese día concreto. Las clases así preparadas tienen una frescura y espontaneidad de la que suelen carecer aquellas que se preparan más detenidamente. Además, los alumnos aprenden a apreciar en toda su extensión el valor de una demostración correcta si son testigos de la cantidad de tiempo que se puede consumir con un planteamiento o una ejecución equivocados.

La primera sección de esta guía se ha dedicado al ejercicio docente, haciendo especial hincapié en los "trucos" para dar clase, técnicas y preparación necesarias. La última parte se dedicará a las apariencias generales. Los alumnos tienden a confiar más en su instructor si llegan a estar convencidos de que conoce íntegramente su materia. Para poner de manifiesto ante una clase que uno posee comprensión integral de las matemáticas, es preciso parecer "ido del espacio". Estar "ido del espacio" implica que uno está tan metido en las matemáticas abstractas que ha perdido contacto con el mundo real. Hay varias formas de proyectar una imagen así:

1. Vista raro. Trajes antiguos, pantalones anchos, corbatas estrechas o jerséis con bolas todos van bien, y más todavía puestos a la vez.

2. No lave sus jerséis. Se recuerda sobre todo a Albert Einstein por dos cosas: ser un genio y llevar jerséis sucios. Incluso, aunque no sea usted un genio, siempre le quedarán los jerséis. En cuestión de semanas, su fama será tal que nadie querrá acercarse para ponerla en cuestión.

3. No se peine con nada más fino que su mano izquierda.

4. Métase en una clase que no sea la suya y comience a explicar a quien quiera que allí esté. (Contribuirá a que su fama se extienda más allá de sus propios alumnos.)

5. Entre en su clase y empiece a explicar lo que haya quedado escrito en la pizarra de la clase anterior.

6. Adquiera un tic facial.

7. Hágase el sordo cuando alguien le pregunte algo o cuando suene el timbre mientras usted da clase. Procure seguir hablando después de que todo el mundo se haya ido.

8. Siga todas las indicaciones anteriores.

Al estar convenientemente "ido del espacio", uno se gana la confianza y el respeto de sus alumnos. Lo cual contribuirá a inspirar en ellos el estudio de las matemáticas. Estar convenientemente "ido del espacio" también le ayudará a lograr plaza fija en ésta o alguna otra prestigiosa facultad o universidad.

Volver al principio del artículo             Volver al principio

 

linea.gif (922 bytes)
Vivat Academia, revista del "Grupo de Reflexión de la Universidad de Alcalá" (GRUA).
REDACCIÓN
Tus preguntas y comentarios sobre este Web dirígelos a vivatacademia@uah.es
Copyright © 1999 Vivat Academia. ISSN: 1575-2844.  Números Anteriores. Año VII.
Última modificación: 03-11-2005