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SONATAS DE OCTUBRE

Benjamín Hernández Blázquez

Ancestralmente, el volátil sol de Castilla siempre ha sido el paradigma del otoño; tiempo de sonatas y de inicios como ninguna otra estación. Es como permutar el descanso y el ocio por la monotonía laboral haciendo eslalom entre los avatares de la realidad cotidiana hasta el límite de la agorafobia. De un tiempo, asaz cercano saturado de domingos, se torna dictatorialmente a la convergencia de los fines de semana gradualmente más opacos, pero inmersos en una ignición de novedosas sensaciones, como la sementera: "en seco o en mojado, por san Lucas ten sembrado", o "de duelo se cubre quien no sembró en octubre". Tiempo de apertura de veda para dar paso a las oxidadas escopetas o a las hachas: "en octubre podarás, mas la encina dejarás", si es que emerge alguna después de talas salvajes, las necesarias de las vías de comunicación o de los fuegos, intencionados o no que asolan el paisaje de la meseta y que algunos parajes se preparan y desarrollan de forma exponencial.

En el centro de gravedad del mes, el ambiente toma ya carta de naturaleza: "por la Virgen del Pilar el tiempo empieza a cambiar"; atrás han quedado "el cordonazo de san Francisco" con su primer temporal específico de la estación y seguidamente "el veranillo de las rosas otoñales", último escarceo hacia la recuperación de las buenas temperaturas. Estas veleidades que acontecen en la primera semana catalizan los días que declaman inexorablemente el cambio de la hora, este año el día 28, cerca de su ocaso.

Apenas subyacen romerías o verbenas, pues el vecindario de los barrios suburbanos de la ciudad tradicionalmente importantes, no era un proletariado industrial, sino de pequeñas huertas y herrenes, y en este mes los labradores tienen harta labor que hacer en sus campos. Asimismo la honrada menestralía ha quedado con los bolsillos exhaustos después de la empinada "cuesta de septiembre" y el posterior sprint final de las ferias.

Como su antecesor, octubre, desde su bautismo, tuvo numerosos pretendientes para modificar, con su nombre, la improcedente denominación de origen que tuvo: de octo = ocho, siendo el décimo. Historiadores como Tácito y emperadores como Antonino y Cómodo entre otros, fuero émulos frustrados de Julio Cesar y Augusto, los únicos mortales romanos que tuvieron "su mes".

Quedan sobrenadando algunas fiestas como la ibérica Hispanidad instaurada por la reina Mª Cristina en 1892, aunque los avatares políticos de la época hicieron que no entrara en vigor hasta 1918 después de la primera Gran Guerra, aconteció cuando Alfonso XIII la declaró fiesta nacional con el nombre de Fiesta de la Raza; pero tampoco en ese año se celebró con el boato que a priori se había configurado: una epidemia de gripe, que de nuevo asolaba España aplazó su puesta en escena, a la vez "que provocó una mortandad como no se conocía"

La otra Virgen, la del Rosario, nació para comenzar la victoria naval de Lepanto el día 7 de octubre de 1571, cuando la flota cristiana de la Gran Alianza, liderada por España, derrotó a los infieles. Algunos medios de comunicación tratan de encontrar cierto paralelismo entre este evento enmarcado en un convulsivo decenio y la guerra internacional que hoy se libra en Asia Central. Entonces era domingo y las cofradías del Rosario desfilaban en larguísima procesión cuando el Papa Pío V a través de una visión anunció la victoria, que "oficialmente" se conoció el día después. Ante este magnánimo acontecimiento el Papa atribuyó la victoria a la intercesión de la Virgen María, día que fue festejado como del Santo Rosario. No obstante, el Rosario comenzó a tener auge a principios del siglo XIII cuando se difundió la práctica devota del saludo evangélico del arcángel Gabriel; el Papa Clemente XI, siglo XVIII, extendió su celebración a la iglesia universal conservando la fecha del primer domingo de octubre, que fue desplazada en 1931 al histórico 7 de octubre. Durante décadas se afianzó extraordinariamente la costumbre de rezar el Rosario aunque su estructura se haya modificado sustancialmente.

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LA BOLSA NACIÓ EN BRUJAS

Benjamín Hernández Blázquez

Poco más de dos meses separan a Salamanca para compartir capitalidad europea con Brujas. Ambas ciudades portarán la antorcha escaparate de un pretérito cultural de difícil parangón. La milenaria Brujas, en escandinavo Bryggia o lugar de desembarco, con las estructuras medievales de sus calles, es como una flor de piedra de viva retórica cultural. Patrick Moenaert, burgomaestre de la ciudad, nos mostrará las verdes murallas y los serpenteantes canales que dibujan y practican la más inverosímil geometría en el tablero vecinal. Nos referirá la pintura flamenca, los paños y puede que tangencialmente exponga los casi dos siglos de dominación española.

Mientras tanto, los brujenses, que en el siglo XIV eran 40.000, el doble de la población actual del casco histórico, se sienten orgullosos de las numerosas iglesias parroquiales, de sus molinos y de sus lonjas gremiales. Pero lo más probable es que ni el regidor ni los instruidos vecinos lo mencionen, Ter Beurze o casa de Van der Beurze. La redescubre uno mismo "pateando la urbe", la forma más antigua de aprehender las poblaciones; está al principio de Vlamingstraat, cerca del baricentro de la ciudad. Como punto de encuentro de empresas y ahorradores, aquí nació la primera bolsa de comercio del mundo consecuencia del alto nivel comercial generado por sus moradores.

Aquí se citaban comerciantes europeos para cambiar dinero y negociar promesas de compra. El nombre de la casa y de la familia, Beurze , originó la palabra beurs (bolsa) que se generalizó en la mayoría de los idiomas europeos: borsa, bourzse, börse, bisrsja, bors, börs, bursa... La Bolsa española, europea, o mundial, como fenómeno social relevante de la economía de los países del mundo occidental, al estudiar los índices selectivos, los warrants o las modernas teorías del caos, analizarán, asimismo, las circunstancias de su génesis brujense, pues para entender una variable social es imprescindible mirar hacia atrás, pues todo regresa siempre al origen.

En los mercados financieros españoles, aunque operan cuatro bolsas, el 80% de las transacciones se gestan en la de Madrid. Esta Bolsa nació en 1831 bajo el reinado del voluble Fernando VII; se creó siguiendo el modelo napolitano, es decir, de regulación y propiedad estatal y con sus miembros inhabilitados para actuar por cuenta propia. Sus 170 años de recorrido histórico solamente se vieron interrumpidos, por la guerra civil española, entonces la Bolsa cerró sus puertas a todas las actividades.

Denominador común en las diferentes etapas constitutivas de su devenir histórico, es que la Bolsa refleja en las cotizaciones los eventos más relevantes de la economía española. Recorriendo sus ortos y ocasos, picos y valles, de su índice general, se pueden rememorar hitos significativos, como el impulso de los ferrocarriles en el siglo XIX o los procesos de introducción del euro, pasando por el génesis de la peseta, el impacto de las guerras, la depresión mundial de 1929 y las últimas crisis bursátiles catalizadas desde Nueva York.

En los años noventa, la Bolsa experimentó más cambios que en toda su historia. La estructura de sus miembros, la apertura al exterior, la innovación tecnológica y los determinantes incrementos de volumen de negociación han desembocado en una extraordinaria mejora cualitativa. Con todo, este crecimiento no hubiera sido factible si en la sociedad española no hubiera existido un movimiento paralelo de demanda de valores de los inversores, producido, entre otras variables, por el acercamiento de la Bolsa a sus potenciales clientes. Por esto, la actividad bursátil en España ha pasado de ser marginal a ocupar una situación de importancia en el sistema financiero del país; encuestas del Banco de España resaltan que uno de cada cuatro españoles mayores de 18 años tienen algún dinero invertido en acciones, bonos u otros productos financieros.

Ni el mediocre rey Fernando VII en España, ni los rígidos comerciantes brujenses, hace cinco siglos, pudieron imaginarse la extraordinaria repercusión en la economía mundial que tendría la Bolsa.

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Las Torres de Hanoi

Arturo Pérez París y Julio Gutiérrez. Universidad de Alcalá.

Introducción

Nos proponemos publicar una serie de artículos encaminados a presentar, tanto a los iniciados como a los neófitos, el método numérico de resolución de ecuaciones diferenciales denominado "diferencias finitas". Para ello, hemos creído conveniente comenzar con un sencillo ejemplo, antes de profundizar en el tema.

En las ciencias de la computación y sobre todo en lo referente a su aplicación sobre sistemas de control digital, la aplicación de esta herramienta matemática es de gran importancia y potencia. Nos permite la síntesis de programas que realicen, a través de la adecuada ecuación, una determinada tarea que sabemos con certeza, de forma empírica, cómo sería (o habría de ser) mediante una secuencia de "n" procesos (o elementos en la jerga de los expertos).

El presente artículo pretende introducir al lector, a la manera de libro de cocina, en los misterios de la recurrencia. Está orientado, fundamentalmente, a aquellos estudiantes que, en un momento u otro de su formación, requieran de estos métodos sencillos y rápidos.

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La recurrencia

Como decíamos, el estudio de la solución numérica de ecuaciones diferenciales por el método de las diferencias finitas dirigido, fundamentalmente, a una audiencia no especializada, requiere, a modo de introducción, algunas consideraciones más generales. Lo más práctico, dada su semejanza con el proceso de resolución que pretendemos exponer, es comenzar por describir un clásico rompecabezas que, si bien es muy conocido por los amantes de los juegos matemáticos, no está muy difundido. Nos estamos refiriendo a las "Torres de Hanoi", uno de los problemas que nos enfrentan con temas contrapuestos: recurrencia e iteración, unidad y diversidad. No analizaremos aquí la iteración, por no ser de relevancia en el objetivo que nos hemos propuesto. Si algún lector está interesado ello, volveríamos a insistir sobre el tema.

Aparte de su interés matemático, este rompecabezas, como otros muchos, resulta entretenido y hasta divertido, ya que confunde al neófito a la vez que le proporciona un sentimiento de satisfacción al recorrer el camino del lento progreso que le lleva a descubrir los entresijos y los misterios del pensamiento abstracto.

Las Torres de Hanoi consisten en un tablero con tres varillas verticales. Cuando se inicia el juego, en una de las varillas (llamémosla A) se encuentra insertado un conjunto de discos de diferentes diámetros, apilados de mayor a menor, de forma que uno de mayor tamaño tiene por encima los de menor radio.

El jugador debe trasladar todos los discos a otra de las tres varillas verticales (digamos que sea a la B), con la misma estructura, es decir, la pila debe terminar con los discos gradualmente colocados de mayor a menor, con el de diámetro más pequeño en lo alto. La manipulación correspondiente ha de atenerse a las siguientes reglas:

1. Los discos han de trasladarse de uno en uno, al pasarlos de una varilla a otra.

2. Ningún disco debe tener colocado encima otro de mayor tamaño.

Obviamente, ateniéndonos a las reglas anteriores, el primer disco a mover es el más pequeño (sea a la varilla B). El siguiente movimiento no trivial consistirá en mover el disco de diámetro inmediatamente mayor a la varilla que queda libre (la C), ya que no se puede superponer al pequeño. Ahora el jugador debe decidir qué disco mover. Sólo tiene la opción de mover el disco más pequeño, pero ¿a qué varilla debe trasladarlo? Las posibilidades son devolverlo a la varilla inicial (A) o colocarlo sobre el disco inmediatamente mayor (varilla C). Aquí se enfrenta con un dilema, conocido como bifurcación, aunque en este caso sea simple tomar una decisión. En estadios más adelantados, podrá cometer errores que le obliguen a dar marcha atrás. Si toma la primera alternativa (devolver el disco pequeño a la varilla A), no habrá conseguido nada, si opta por la segunda, tiene entonces la posibilidad de mover un tercer disco a la varilla libre.

Llamaremos "estado" a la situación del rompecabezas consistente en tener una varilla libre y las tras dos ocupadas con discos correctamente colocados. Por razones prácticas denominaremos estado 0 al inicial. Así pues, para llegar al primer estado descrito en el párrafo anterior, el jugador ha debido realizar un movimiento; y tres para llegar al segundo estado.

Si denominamos "cambio de fase" y[n] al número de movimientos a realizar para conseguir mover "n" discos de una varilla a otra, correctamente colocados, tendremos:

Como llamamos cambio de fase a un número determinado de movimientos, un cambio de fase, en que n sea distinto de 1, puede ser considerado, a su vez, como la realización sucesiva de varios cambios de fase. Así pues, el cambio de fase y[2] equivale a tres cambios de fase y[1]:

Cambio de fase y[2] = y[1] + y[1] + y[1]

El siguiente estado (3) sería el mostrado en la figura:

Para ello, partiendo del segundo estado, habrá de ejecutar los siguientes movimientos: 1) Colocar el tercer disco en la varilla B; 2) Colocar el disco más pequeño en la varilla A; 3) Colocar el disco que permanece en varilla C, sobre el disco de la varilla B; 4) Colocar el disco más pequeño, que ahora está en la varilla A, sobre los discos de la varilla B. En definitiva, ha realizado cuatro movimientos para pasar del segundo estado al siguiente. Es decir, para obtener, a partir de la configuración inicial, el tercer estado, debe realizar siete movimientos en total. En la notación elegida:

Cambio de fase y[3] = 7 movimientos.

Alternativamente, podemos describir el proceso de la forma siguiente:

a. Mover dos anillos de la varilla A a la C, lo que es equivalente al cambio de fase y[2] = 3 movimientos.

b. Mover un anillo, el tercero de la primera columna (varilla A) a la varilla B, con un único movimiento, obteniendo así una jugada equivalente a y[1] =1.

c. Por último, moveremos los dos anillos de la columna C hasta la varilla B, lo equivale a realizar las jugadas correspondientes, de nuevo, a un cambio de fase y[2] = 3, completando así el transvase de anillos.

Consecuentemente, en función de los valores de las configuraciones anteriores:

y[3] = y[2] + y[1] + y[2] = 2³ – 1 = 7

Las jugadas a realizar para pasar al estado número cuatro presentan muchas posibilidades de realizar una jugada errónea, es decir, muchas bifurcaciones. Si el jugador elige siempre correctamente, no es difícil determinar, por inducción, que el número de movimientos es 2⁴-1, es decir 15 pasos de un disco desde una columna a otra. Y en la nomenclatura de los cambios de fase:

y[4] = y[3] + y[3] + y[1] = 2⁴ – 1 = 15

A raíz de estas pruebas podremos generalizar el proceso y, con ello, determinar qué número de movimientos serían precisos para pasar ‘n’ anillos del primer poste al tercero. Sabemos que para pasar tres discos debemos pasar primero los dos que hay encima. Después nos queda el tercero que se pasará a la tercera columna de un solo movimiento. Finalmente habremos de pasar dos discos de la segunda columna a la tercera (y con esto, ya sabemos de antemano la cantidad de movimientos que nos supondrá). Por lo tanto, para pasar ‘n’ discos de una columna a otra, es decir para alcanzar el estado "n", determinamos por inducción: primero deberemos pasar ‘n-1’ discos a la segunda columna. Después el "enésimo" disco se pasará de un único movimiento a la tercera columna, quedándonos sólo por pasar los ‘n-1’ discos de la columna segunda a la tercera, equivalentemente:

y[n] = y[n-1] + y[1] + y[n-1] = 2·y[n-1] + y[1]

además, como conocemos la condición inicial y[1] = 1, se obtendrá finalmente:

y[n] = 2·y[n-1] + 1

para cualquier valor de ‘n’ que pertenezca al conjunto de los números enteros (nÎ Z). Por lo tanto, si tenemos el cambio de fase o condición inicial y[1] = 1, la resolución de la ecuación planteada (alcanzar el estado n desde el estado 0, o lo que es igual, realizar el cambio de fase y[n] = 2·y[n-1] + 1), pasará por la descomposición de y[n-1] en la suma de los ‘n’ términos que conforman ese cambio de fase, p.e.:

y[1] = 1;

y[2] = 2·y[1] + 1 = 2·1 + 1 = 3;

y[3] = 2·y[2] + 1 = 2·3+ 1 = 7;

y[4] = 2·y[3] + 1 = 2·7 + 1 = 15;

Lo que de una forma general para ‘n’ términos se plantearía como:

y[n] = 2n-1 + 2n-2 + ………+ 2 + 1 = 2ⁿ - 1

Se puede apreciar que la igualdad anterior se corresponde con la suma de los ‘n’ términos de una progresión geométrica de razón 2 (r = 2, que consiste en el cociente entre dos términos consecutivos cualesquiera de dicha progresión), cuyo primer término es la unidad.

Nota de ayuda:

De la suma de ‘n’ términos consecutivos de una progresión geométrica se tiene:

S_n = a₁ + a₂ + …………. + a_n

r·S_n = a₂ + a₃ + ……. +a_n + a_n · r

S_n - r·S_n = a₁ - a_n·r =>

(1 - r) S_n = a₁ - a_n·r =>

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Conclusión

Como ya hemos mencionado, a este método de resolución de problemas se le llama "por recurrencia", ya que se busca la ley de progresión en su resolución para diferentes valores de prueba.

Hemos obtenido, usando la recurrencia, un resultado muy interesante: conociendo la solución del problema del cambio de estado 0 a un estado n-1, conocemos inmediatamente la solución para el problema del cambio de estado 0 al estado n, o lo que es lo mismo conocemos el estado n a través del estado n-1: en la nomenclatura de los cambios de fase

y[n] = 2·y[n-1] + 1 = 2n-1 + 2n-2 + ………+ 2 + 1

Llegados aquí, para evitar la decepción del lector, al no conseguir encontrar en el comercio un tablero "Torre de Hanoi", indicamos que el rompecabezas se puede hacer perfectamente con naipes. Así, si queremos encontrar el estado descrio n = 5, basta tomar cinco cartas consecutivas de la baraja (del as al cinco de oros, por ejemplo). Se marcan mentalmente tres puntos sobre la mesa y, sobre uno de ellos se apilan las cartas, con su cara hacia arriba, de mayor a menor, es decir, el as quedará en la cima. Se van trasladando naipes de un punto a otro, siguiendo las reglas del juego.

Para hacerse una idea de lo abrumadoramente largo que es este proceso de recurrencia, aunque el número de discos sea pequeño, reproducimos el relato de W.W. Rouse Ball, escrito en su libro "Mathematical Recreations and Essays":

"En el Gran Templo de la ciudad de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del universo, se encuentra una placa de latón con tres agujas de diamante de un codo de alto, y con un grosor igual al cuerpo de una abeja. En el momento de la Creación, Dios colocó sesenta y cuatro discos de oro en torno a una de las agujas, situado el de mayor diámetro sobre la placa de latón y de diámetro progresivamente decreciente los demás, a medida que ascendemos por la pila. Esa es la Torre de Brahma. Día y noche, sin cesar, los sacerdotes del templo vas trasladando los discos desde una aguja de diamante a otra, de acuerdo con las leyes inmutables de Brahma, que exigen que el manipulador no deba mover más de un disco por vez y que el disco debe situarse en la otra aguja de forma que los que queden debajo sean de mayor diámetro que el suyo. Cuando los sesenta y cuatro discos hayan sido transferidos completamente desde la aguja en que los colocó Dios, en el momento de la Creación, hasta una de las otras dos, la cúpula, el Templo y los Brahmanes quedarán reducidos a polvo y, con un inmenso estruendo, el universo se desvanecerá".

El universo no se ha extinguido todavía, es de suponer que el tiempo necesario para el proceso es muy largo. Dada la demostración por recurrencia que supone el cuerpo de este artículo, podemos hacer el cálculo correspondiente, para encontrar que, aún en el supuesto de que los sacerdotes hayan trabajado incansablemente a razón de un disco por segundo trasladado, harían falta 500.000 millones de años para completar la tarea. ¡Podemos dormir tranquilos!

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RECORTES

Las universidades critican el programa Ramón y Cajal por su improvisación

MALEN RUIZ DE ELVIRA, Diario "El País". Madrid, Jueves, 18 de octubre de 2001

Nadie niega que la incorporación por cinco años de 800 científicos de calidad al sistema español de ciencia y tecnología es algo positivo, pero los vicerrectores de investigación de las universidades españolas, reunidos ayer para evaluar el programa Ramón y Cajal, critican fuertemente la improvisación con que el Ministerio de Ciencia y Tecnología ha encarado esta convocatoria y resaltan que de poco servirá la incorporación de estos investigadores si no va acompañada de una mayor dotación económica para los proyectos de investigación que van a emprender. Tampoco entienden cómo van a poder cumplir la exigencia del ministerio de que los contratos estén hechos el 1 de noviembre próximo, ya que muchos de los seleccionados están trabajando en otros centros de España o del extranjero.

Los vicerrectores reunidos ayer, unos 50, no quieren entrar en guerra de cifras sobre la distribución de los seleccionados, pero sí reconocen que el hecho de que 218 de los 730 investigadores ya adjudicados sean para el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) indica una descompensación importante en detrimento de las universidades, que ejecutan la parte del león de la investigación en España. La mayor parte de los investigadores seleccionados que podían elegir han optado por el CSIC, señalan otras fuentes, porque creen que tienen mayor probabilidad de obtener plazas fijas en este organismo el año que viene y además no tienen obligaciones docentes. Un portavoz del CSIC arguye que 47 de los investigadores que se incorporarán lo harán a 35 centros mixtos universidades-CSIC.

Falta de criterio

Rodolfo Miranda, vicerrector de investigación de la Universidad Autónoma de Madrid, explicó ayer, al término de la reunión, que una de las mayores críticas se refiere a la falta de criterios de política científica en el proceso de evaluación, que además ha sido muy precipitado. ‘No se han tenido en cuenta las prioridades del Plan Nacional ni las necesidades de investigación por áreas’, dijo. ‘El automatismo ha sustituido a los criterios’. Las universidades que han obtenido más investigadores han sido las mayores (Madrid, Barcelona y Valencia), que disponían de más dinero para ofertar. La mayor parte son científicos ajenos a las universidades que les acogerán.

A pesar de que el programa se presentó como destinado a recuperar jóvenes investigadores españoles, la edad media de los seleccionados es de 35 años, según el ministerio, si se excluyen 14 que tienen más de 50 años. De ellos, el 63,3% son hombres, y el 37,7%, mujeres, y 104 son extranjeros, no todos europeos. La ausencia de limitaciones en la convocatoria sobre la nacionalidad y la fase de la carrera de los investigadores (ligada a la edad) se ve como una muestra más de improvisación.

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Plan Ramón y Cajal: Los rectores piden no discriminar a las universidades periféricas

Madrid, Diario "el Mundo". 24 de Octubre de 2001. CARLOS ELIAS.

Los rectores de las universidades españolas quieren que en las próximas convocatorias de contratación de científicos dentro del Plan Ramón y Cajal no se tengan en cuenta exclusivamente los méritos de los candidatos, sino también las necesidades de las universidades.

En la actual convocatoria, se exigió la polémica carta de aceptación por parte de universidades y centros de investigación, pero luego la selección fue «ciega», atendiendo sólo a los méritos.

El resultado ha sido que la mayoría de los seleccionados ha preferido instalarse en Madrid, Barcelona y Valencia. Pocos han optado por universidades pequeñas de lugares periféricos. Además, el 95% de los que podían elegir entre el CSIC y las universidades se han decantado por el CSIC, confirmaron a este periódico fuentes del Ministerio de Ciencia y Tecnología. Muchas universidades se han quedado sin candidatos.

«Si sólo se valora la calidad y luego la libre elección del seleccionado se incrementarán aún más las diferencias en la investigación entre comunidades autónomas y entre universidades grandes y pequeñas», señaló a EL MUNDO el presidente de la comisión de investigación de la Conferencia de Rectores de Universidades Españolas (CRUE) y rector de la Universidad de Vigo, Domingo Docampo.

La CRUE tiene previsto publicar hoy un estudio que ha realizado sobre el impacto del Ramón y Cajal en las universidades. En él se sugiere al Ministerio de Ciencia y Tecnología que tenga más en cuenta las necesidades de las universidades en la próxima convocatoria.

Otro de los datos que preocupan a los rectores ha sido que existan áreas en las que se han seleccionado a muchos científicos y otras, a su juicio, claramente deficitarias. «Por el hecho de que existan muchos investigadores de un área que se presenten a estos contratos no debe incrementarse los seleccionados en esta área. La selección debe obedecer a las necesidades científicas», indicó Domingo Docampo.

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Movilizaciones para exigir la licenciatura de Enfermería

Diario "El Mundo".MADRID. 26 de octubre de 2001.

La Conferencia Nacional de Escuelas de Enfermería ha iniciado movilizaciones en las universidades y los ámbitos políticos educativos para reclamar el desarrollo de la licenciatura y el doctorado de esa carrera, algo que lleva estancado 24 años.

Desde 1977, la Universidad ofrece los estudios de Diplomatura en Enfermería, pero de la licenciatura y el doctorado no hay noticias. Sólo en 1997 se creó un proyecto en el Consejo de Universidades, «parado desde noviembre de 2000», según Marta Durán, presidenta de la Conferencia Nacional de Escuelas de Enfermería.

Durán asegura que no sólo se ha aparcado ese proyecto, sino que «se propone integrar a las diplomaturas de salud con otras diplomaturas sociosanitarias». Para este colectivo, la universidad debe «responder al requerimiento de enfermera docente, que conlleva el grado de doctor, y enfermera de programas especiales, para lo que es necesaria la licenciatura.

Además, la equiparación de Enfermería en la UE «requiere el título de licenciado».

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La indisciplina hace estragos en las aulas

Los profesores de institutos públicos ven una seria degradación de la convivencia en los centros

El miércoles 24 de octubre, en el instituto de Enseñanza Secundaria de Beniaján, pequeña localidad de las afueras de Murcia, a la hora del recreo El Limones, El Terrorista y El Oreja, tres adolescentes ajenos al centro, saltaron la verja de la calle y entraron en el recinto para pegarle una paliza a un alumno. La agresión no se consumó por la intervención de los profesores, pero organizó un tumulto en el patio que aprovechó C. A., de 14 años, para subir a las aulas del primer piso a verse las caras con otro que había pegado a su primo, según dijo. Le acompañaba toda su pandilla de chavales de metro cuarenta de estatura. No llegaron a pegarse porque intervino físicamente un profesor, que ni siquiera estaba allí por eso, sino porque un grupo de 15 alumnos de 3º de ESO estaba apostado a los lados del pasillo acosando a las chicas que intentaban acceder a las aulas, jaleados por un centenar de espectadores. Fue una chica de 16 la que exclamó: ‘Que me toque el que tenga huevos’. El juego, habitual en los recreos, se dio por terminado.

Al final de la mañana, de todas las mañanas, en la sala de profesores del centro ya no se comenta la insubordinación de parte de los alumnos, ni el retraso en el temario, sino el parte de sucesos del día. La indisciplina generalizada provocó que 39 profesores firmaran una carta pública en la que denunciaban una situación nada excepcional:

‘Intenten comprender lo que se siente cuando un alumno [...] te responde que él hace lo que le da la gana, que lo dejes en paz y que te metas en tus asuntos’. Según una encuesta del instituto de Evaluación y Asesoramiento Educativo (Idea) el 47% de los profesores conoce a algún compañero que se siente amedrentado por los alumnos. Cada estudio que se realiza entre docentes demuestra que Beniaján, donde el patio todavía está sembrado de las naranjas que les llovieron a los profesores la noche anterior al salir de una reunión, no es ni de lejos una excepción entre los institutos públicos españoles.

Pascual Ballesta, profesor de Matemáticas desde hace 19 años, enumera de memoria una docena de sucesos recientes, como el de un chico que le tiró las gafas a un profesor de un manotazo, o cómo tres alumnos entraron en medio de su clase para ‘ajustar las cuentas’ a sus compañeros, que les acusaban de robar en sus mochilas.

‘Lo que se está empezando a llamar objetores de la educación o conductas disruptivas en lenguaje académico es una situación de caos, sin más’, recalca Ballesta. Según el estudio citado, realizado entre 2.250 docentes de toda España, el 66% de ellos coincidían con los profesores del instituto murciano en que la indisciplina es la principal causa de los problemas educativos. Frente a esto, el 74% considera necesario reforzar las medidas de disciplina en los centros.

La carta firmada por Ballesta fue redactada por Isabel María Abellán, de 39 años, que ha llegado este año nueva como profesora de Historia al instituto. Ella también ha sido víctima de los insultos y desplantes habituales, pero la situación que trata de denunciar va más allá: ‘Los profesores están infravalorados en la sociedad. Somos los encargados de formar a los españoles del futuro y nadie valora nuestra labor. Hay una enorme sensación de frustración por la situación en las aulas. Este instituto no es de los peores de Murcia, es algo generalizado’.

Además, los factores socioeconómicos no sirven para explicar la violencia o el desinterés. A la puerta del instituto de Beniaján hay aparcadas dos docenas de motos, ‘que les compran sus padres’, aclara Abellán. Todas han costado entre 160.000 y 300.000 pesetas, según los propios alumnos. ‘Beniaján es un sitio acomodado, los chicos tienen ordenador, moto y videoconsola. Es más, los chicos más conflictivos son de familia bien, son los más consentidos. Quizá los padres no se ocupan de ellos y lo que hacen es compensarlo dándoles todo lo que piden. De esa forma crecen en un sistema de contravalores, de vida fácil y dinero rápido, que se enfrenta a los valores que tú intentas enseñar. En el caso de los inmigrantes, por ejemplo, aunque algunos sean completamente analfabetos, suelen ser de los menos conflictivos, porque en su mayoría vienen de culturas en las que todavía existe un respeto al profesor como referencia social’.

Parte de las críticas se las lleva directamente la LOGSE, la Ley Orgánica del Sistema Educativo Español, aprobada en 1990 con la sola oposición del PP en el Congreso. Ha sido en este curso, 11 años después, cuando se ha implantado en todos los centros de España definitivamente. Y con ella los dos principales elementos criticados: la escolarización obligatoria hasta los 16 años (antes era hasta los 14) y la práctica ausencia de recursos para imponer el orden en clases con alumnos tan heterogéneos que a veces no comparten ni el idioma.

‘La enseñanza obligatoria hasta los 16 provoca que estemos enseñando a chavales que no quieren estar aquí. Gente que antes a los 14 años se desviaba a la FP, injustamente desprestigiada, ahora ocupa un sitio en la clase, y boicotean sistemáticamente a los que sí quieren estudiar’. Lo dice Alfonso Rodríguez, director de otro instituto de Murcia, éste en Santomera. ‘Aquí no tenemos grandes problemas de violencia, pero claro que se nota una degradación en la enseñanza en los últimos años. Personalmente, me parece estupendo escolarizar hasta los 16, la sociedad del bienestar debe ser capaz de hacerlo. Pero no a todos igual. Para un chaval que tiene nivel de 4º de Primaria, porque se ha quedado ahí, seis horas al día sentado sin enterarse de nada son insoportables, ¡porque lleva años sin enterarse de nada! Necesita alternativas. Y mantener a ese chaval quieto en la silla con 15 años, que le hierve la sangre, es imposible. Esos chavales se llevan sin duda los mejores de nuestros esfuerzos, en detrimento de otros’.

Esos esfuerzos se reparten entre ‘enseñar a leer y escribir a una parte, mandar callar a otros, pedirles que se sienten... al final, de 50 minutos de clase puedes dar 10 o 15, y los que realmente quieren aprender, que son una mayoría, no reciben la atención que merecen, son los principales perjudicados’, dice Abellán.

En beneficio de la privadaEsa certeza es la que hizo a Inés Ros cambiar a su hijo Alberto, de 1º de la ESO, del instituto de Beniaján a un centro privado en Murcia hace 10 días, con el curso ya comenzado:

‘No me gustaba el ambiente. En su clase (12 años) había chicos que fumaban y amenazaban a los demás. Es muy pequeño para un ambiente como ése. Además se aburría en clase, porque había alumnos con tan poco nivel que repasaban sumas, restas y multiplicaciones. Mientras, otros necesitaban aprender el alfabeto’. Inés paga 26.000 pesetas al mes, más comedor, por el colegio.

La directora del instituto de Beniaján suele decir que ‘el hijo del cortador de limones tiene derecho a ser médico, y eso sólo puede lograrlo en la enseñanza pública’. Isabel María Abellán y su marido, Juan Jódar, también profesor, conocen esa sensación. Su hijo Antonio tiene 10 años, y el curso que viene pasará a la ESO. ‘Mi hijo va bien en clase, pero eso es porque le dedicamos dos o tres horas diarias a estar con él, preguntarle y animarle. Vive un ambiente en el que su trabajo en la escuela se valora, y él aprende a valorarlo también’. Isabel y Juan, defensores y amantes de su trabajo, de la escuela pagada por todos, no han decidido aún si enviarán a su hijo a un instituto público para cursar Secundaria.

Los institutos de Europa, llenos de insultos y peleas

Un informe del Defensor del Pueblo de hace año y medio basado en una encuesta a 3.000 estudiantes de educación secundaria indica que en España hay menos violencia escolar que en el resto de los países de su entorno. En Francia, en 1999 se contabilizaron hasta 240.000 incidentes de violencia escolar por trimestre, de los cuales un 2,6% merece el calificativo de graves. El 86% de esos incidentes fue llevado a cabo por alumnos. Toda esa violencia acabó en los tribunales en 1.554 ocasiones, pero un 51% de las denuncias presentadas acaba siendo archivadas sin que lleguen a juicio. En 99 casos se han dictado penas de prisión. La enseñanza en Francia es obligatoria, laica y gratuita entre los seis y los 16 años. El presupuesto de la llamada éducation nationale es el más importante dentro de los presupuestos del Estado. La secundaria se desarrolla entre el collège y el lycée; en el primero se desarrolla el aprendizaje entre sexto y tercero, y en el segundo, los cursos segundo, primero y terminal, seguido a continuación del BAC, imprescindible para poder acceder a la Universidad. En el Reino Unido, según una encuesta reciente, el 80% de los profesores denuncia que el comportamiento de los alumnos ha empeorado en los últimos años. La mala conducta afecta principalmente a los colegios públicos, donde estudia el 93% de los escolares británicos, y el profesorado se queja de la falta de ayuda de los directores del centro, de los padres y del Gobierno. Se sienten impotentes ante niños y adolescentes que recurren a insultos, amenazas e incluso agresiones para imponerse sobre sus compañeros y maestros. Quieren carta blanca para poder expulsar con carácter permanente a los alumnos conflictivos y proponen la apertura de centros para chavales problemáticos, así como protección y asesoramiento para los profesores.En Italia, la enseñanza es obligatoria hasta los 15 años desde el pasado curso. La escuela tiene dos grandes ciclos: primaria (de seis a 11 años) y secundaria. Esta última está subdividida en escuela media (hasta los 14 años) y escuela superior (hasta los 17). La legislación italiana otorga una máxima autoridad al dirigente escolar, presidente del centro. Italia tiene un altísimo número de profesores, 750.000, con unos 10 alumnos por clase. Con información de Octavi Martí (París), Lourdes Gómez (Londres) y Lola Galán (Roma).

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La futura Ley de Calidad tratará de superar las lagunas de la ESO

Itinerarios educativos y evaluación, a debate en la próxima reforma

C. M. Diario "El País", Madrid, Domingo, 28 de octubre de 200

La implantación de la reforma educativa de la LOGSE ha ido a diferentes velocidades en cada comunidad autónoma, en algunas de ellas en un proceso paralelo a la recepción de las competencias educativas. Este año ha desaparecido el COU, aunque aún subsiste la última parte de la antigua Formación Profesional. Todavía no ha habido mucho tiempo de evaluar los resultados y ya se anuncian reformas, como la Ley de Calidad, contemplada como solución de emergencia para corregir las deficiencias y problemas en la ESO (Educación Secundaria Obligatoria).

Del proyecto se conocen aún pocos detalles, puesto que el borrador no se presenta hasta noviembre. Presumiblemente, introducirá un examen de reválida al final del bachillerato para poder acceder a la universidad. También dividirá a los alumnos de la ESO 14 a 16 años según su rendimiento. Cambiará el sistema de elección de los directores de los centros, que serán probablemente escogidos por las administraciones autonómicas y no por los consejos escolares de los centros, como ahora.

Frente al proyecto los estudiantes han sido los primeros en salir a la calle en manifestación, pero también los sindicatos han dejado oír sus quejas. Tampoco parte de la oposición está de acuerdo con algunos de los cambios que prepara el Ministerio de Educación, que dejó entrever la ministra Pilar del Castillo ante el Parlamento, en su explicación de lo que serían las líneas generales de su política educativa en esta legislatura.

Del Castillo anunció la posibilidad de "establecer distintas vías formativas que atiendan realmente a la diversidad de intereses, motivaciones y capacidades de los alumnos", es decir, establecer caminos educativos distintos según la capacidad e intereses de cada uno. Desde el PSOE e IU se criticó con dureza lo que entienden que supondría una segregación del alumnado por motivos de capacidad: "La separación temprana de los alumnos va en contra del tratamiento igualitario a todos los estudiantes, sea cual sea su procedencia social", explica Carme Chacón, responsable de Educación de la ejecutiva socialista.

"Si se separa a los alumnos por clases, los que más capacidad tengan la seguirán teniendo, pero los que vayan más retrasados irán a peor, porque a esa edad defenderán el rol que se les adjudique, y si les dicen que son los torpes y los conflictivos se comportarán como tal", explica Fernando Lezcano, secretario general de la Federación de Enseñanza de CC OO.

Desde el PSOE se propone un sistema llamado de desdobles. Todos los chicos compartirían la misma clase, igual que ahora, pero saldrían en grupos distintos algunas horas para reforzar aquellas asignaturas en las que vayan retrasados. "En cualquier caso deberían ser los centros, con plena autonomía, los que diseñen su modelo porque allí saben qué docentes y qué alumnado tienen", explica Lezcano.

Otro de los aspectos que pretenden modificar es la evaluación. "Habrá que introducir modificaciones en el actual sistema de promoción con materias pendientes y reforzar los sistemas de evaluación, de tal modo que el título de graduado en educación secundaria tenga la consideración social que merece al garantizar una formación acorde con los objetivos de esta etapa", dijo la ministra.

En primaria se podrá repetir una sola vez y otra en el primer ciclo de secundaria. Si no se ha repetido en estas etapas, podrá repetirse una vez en tercero de secundaria y otra en cuarto. Pero el alumno a los 18 años tendrá que abandonar el instituto.

"El sistema de evaluación se puede discutir, pero el fracaso escolar no se soluciona así sino atendiendo debidamente a los alumnos que repiten", afirma Jesús Ramón Copa, secretario general de Enseñanza en la UGT.

El Gobierno se ha comprometido además a reformar la formación inicial del profesorado para adaptarse a los cambios. La formación del profesorado es fundamental, a juicio de los expertos: "Si los gobiernos no invierten en formar a los profesores, la escuela pública se vendrá abajo", dice Rosario Ortega, profesora de Psicología de la Educación de la Universidad de Sevilla y experta en violencia escolar.

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